Embora a página man não o documente, mv se recusará a renomear um diretório para outro diretório se o diretório de destino contiver arquivos. Isso é uma coisa boa no seu caso, porque você acaba por querer mesclar o conteúdo da fonte no destino, o que mv não fará.

Use:

rsync -a backup/ backupArchives/.rm -rf backup/*.

Em vez de usar rsync , você também pode fazer o clássico

(cd backup && tar c .) | (cd backupArchives && tar xf -)

que te dá mais pontos nerd.

Fonte: https://sobrelinux.info/questions/170/mv-directory-not-empty